Предлагается ответить на следующие вопросы: производная, ее и смысл. уравнение касательной к графику функции. найдите промежутки возрастания и убывания функции и экстремумы: y=x^3+3x^2+4. решите : из урны, в которой находятся 12 белых и 8 черных шаров, вынимают наудачу два шара. какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?

Физич смысл:

Производная ф-и, вычисленная в точке, есть скорость изменения ф-и в этой точке.

Геом смысл:

Производная ф-и f(x), вычисленная в точке x0 равна tg угла наклона касательной (угловому коэффициенту касательной), проведённой к графику функции в точке с абсциссой х=х0.

Ур-е касательной:

y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0).

Экстремумы:

хmax=-2; ymax=8;

xmin=0; ymin=4;

Ф-я возр на: (-беск;-2] и на [0;беск);

Ф-я убыв на: (-2;0).