6. Результаты забега участников соревнования по бегу на дистанцию в 100 м среди учащихся 8 класса получены следующие результаты
(в секундах): 16; 17; 14; 15; 14; 16; 15; 17; 18; 18; 16; 17; 16; 18;
16; 17; 18; 19; 20; 17; 18; 15. Представьте полученные данные
в виде вариационного ряда. Разбейте полученный вариационный
ряд на интервалы; составьте интервальную таблицу частот и по-
стройте гистограмму.
Алгебра
20б​

В решении.

Объяснение:                                     По строкам:

|         2⁴         |       2        |        2⁴       |         2⁹

|         2³         |       2³       |        2³       |         2⁹

|         2²         |       2⁵       |        2²       |         2⁹

|         2⁹         |        2⁹      |        2⁹   (по столбцам)

1 диагональ - 2⁹;

2 диагональ - 2⁹.

Запись в тетради: 2*2*2*2 = 2⁴;

                               2*2*2 = 2³;

                               2*2 = 2²;

                               2*2*2*2*2 = 2⁵;

Первая строка: 2⁴*2*2⁴ = 2⁹;

Вторая строка:  2³*2³*2³ = 2⁹;

Третья строка: 2²*2⁵*2² = 2⁹;

Первый столбец: 2⁴*2³*2² = 2⁹;

Второй  столбец: 2*2³*2⁵ = 2⁹;

Третий столбец: 2⁴*2³*2² = 2⁹.

Первая диагональ: 2⁴*2³*2² = 2⁹;

Вторая диагональ: 2⁴*2³*2² = 2⁹.

Вывод: в магическом квадрате сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинаковая.

A) x(n) = 2/(3/2)^n = 2*(2/3)^n; lim x(n) = 0
Если число, которое больше 0, но меньше 1, возводят в степень,
то при n->oo получается 0.
Если это число больше 1, то при n->oo будет +оо.
Если число равно 1 - это неопределенность вида 1^oo
б) x(n) = (2n - 1)/(5n + 2). lim x(n) = 2/5.
Делим числитель и знаменатель на n, получаем
(2 - 1/n) / (5 + 2/n)
Числа 1/n и 2/n при n ->oo равны 0. Остается 2/5.
в) x(n) = (n^2 + 4n)/(3n^2 - 2n + 1), lim x(n) = 1/3.
Точно также, как в б), делим всё на n^2. Получается
(1 + 4/n) / (3 - 2/n + 1/n^2)
Все дроби при n -> oo равны 0. Остается 1/3.