Знатоки алгебры, нужна ваша Продолжение -
2. Найдите наклонную асимптоту, при выделения целой части

3. Используя предел, покажите, что верно найдена наклонная асимптота

​

Объяснение:

А) Подставляем везде места х цифру 0

3×0/0^2-3×0 = 0

1) 3×0=0

2) 0^2=0

3) 3×0=0

ответ: 0

Подставляем цифру 13 места х

3×13/13^2-3×13= 39/169-39 = 39/130 = 0.3 или 3/10

1) 3×13=39

2) 3^2=169

3) 169-39=130

4) 39:130=0.3 , а если в дробях то 39/130 сокращаем на 13=3/10

ответ: 0.3 или можно также записать 3/10

Б) Подставляем вместо х цифру 3

12(3-3)/24=12/24=2

1) Всегда сначала решаем то что в скобках (3-3) =0

2) Остаётся 12/24 здесь сократим на 12 будет =2

ответ: 2

Подставляем 5 вместо х

12(5-3)/24= 12×2/24=24/24=1

1) Сначала то что в скобках (5-3)=2

2) 12×2=24

3) 24/24=1

ответ:1

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1