Вариант IV П.Представить в виде многочлена.
а) (b - 2(b - 4),
б) (4а + 32а - 3);
в) (6х-уух зуу;
г) (n - 4) + An -- 5).
2. Разлосить на множители:
а) x(5b + 3) - 7(5b 4 3),
б) 4m + 4х атак.
3 Решить уравнение
(x+3)(x-4) - (x - 7yx - 2) = -2
Представить многочлен
Виде
произведения:
a) ab - За – ь - 3b.
б) cx - су + 2y - 2х - ау + ax.
не 5. Длина прямоугольника вдвое меньше его
и запириты. Если длину уменьшить на 2 дм, а
аль ширину увеличить на 1 дм, то его площадь
и увеличится на 19 дм. Найти дитину Я
ширину прямоугольника ОЧЕНЬ ЗАВТРА КР А Я НИФИГА НЕ ЗНАЮ

1. Вариант IV:
а) (b - 2(b - 4))
Для преобразования данного выражения в многочлен, раскроем скобки с помощью дистрибутивного свойства:
b - 2(b - 4) = b - 2b + 8 = -b + 8

б) (4а + 32а - 3)
С помощью закона ассоциативности сложения переместим константы в конечный член:
4а + 32а - 3 = 36а - 3

в) (6х-уух зуу)
В данном выражении требуется упростить. Когда у переменных стоит число перед ними, оно умножается на каждую переменную:
6х - уух зуу = 6х - уу * х * з * у = 6х - хзу^2

г) (n - 4) + An -- 5)
Раскроем скобки и упростим выражение:
(n - 4) + An -- 5 = n - 4 + An - 5 = n + An - 9

2. Разложить на множители:
а) x(5b + 3) - 7(5b + 4) + 3
Раскроем скобки с помощью дистрибутивного свойства:
x * (5b + 3) - 7 * (5b + 4) + 3 = 5xb + 3x - 35b - 28 + 3 = 5xb - 35b + 3x - 25

б) 4m + 4х атак
В данном случае требуется объединить подобные слагаемые:
4m + 4х атак = 4m + 4ха = 4(m + ха)

3. Решить уравнение:
(x + 3)(x - 4) - (x - 7yx - 2) = -2
Раскроем скобки с помощью дистрибутивного свойства:
x^2 - 4x + 3x - 12 - x + 7yx + 2 = -2
Сгруппируем подобные слагаемые:
x^2 - x + 7yx - 4x + 3x - 14 = -2
x^2 + 7yx - 2x - 14 = -2
Перенесем все слагаемые на левую сторону:
x^2 + 7yx - 2x - 14 + 2 = 0
x^2 + 7yx - 2x - 12 = 0

4. Представить многочлен в виде произведения:
а) ab - За – ь - 3b
Упростим выражение, объединив подобные слагаемые:
ab - За - ь - 3b = ab - За - 3b - ь

б) cx - су + 2y - 2х - ау + ax
Упростим выражение, объединив подобные слагаемые:
cx - су + 2y - 2х - ау + ax = cx - 2х + ax - су - ау + 2y
Сгруппируем подобные слагаемые:
(c - 2)х + (a - с - а)у + 2y

5. Длина прямоугольника вдвое меньше его ширины. Если длину уменьшить на 2 дм, а ширину увеличить на 1 дм, то его площадь увеличится на 19 дм. Найдем длину и ширину прямоугольника.
Пусть ширина прямоугольника равна w дм. Тогда длина прямоугольника будет равна w/2 дм.
По условию, если длину уменьшить на 2 дм, то получаем w/2 - 2 дм, а ширину увеличить на 1 дм, то получаем w + 1 дм.
Из условия также известно, что новая площадь прямоугольника будет на 19 дм^2 больше исходной.
Составим уравнение на основе этой информации:
(w/2 - 2)(w + 1) - w * (w/2) = 19
Раскроем скобки и упростим уравнение:
(w^2)/2 - w - 2w + 2 - w^2/2 = 19
Основные слагаемые с w^2 уничтожаются, и получаем уравнение:
-w - 3w + 2 = 19
Сгруппируем подобные слагаемые:
-4w + 2 = 19
Перенесем 2 на правую сторону:
-4w = 19 - 2
-4w = 17
Разделим обе части уравнения на -4:
w = 17/-4
w = -17/4
Так как ширина не может быть отрицательной, то получаем, что ширина прямоугольника равна 17/4 дм.
Длина прямоугольника вдвое меньше его ширины, поэтому
длина = (17/4)/2
длина = 17/8 дм