РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ 1
C12. Вынесение общего множителя за скобки.
группировки
1
І
Вариант 1
11. Вынесите общий множитель за скобки:
1
а) ба? - 20ab -15b?а; б) 2x?у? + 4ху? – 4x'уз.
І
1
2. Разложите на множители многочлены:
1
а) 2ах -5a+2bx — 5b;
1 б) 5a3+10ab2 – 4а?ь – 863,
І
в) xy-by +2y +ax - ab + 2а.
1
3. Вычислите наиболее рациональным
1
1462 +146-54.
4. Упростите выражение 9х3 - (3x? - x)(3x+1) и вычис-
лите его значение при х = 94.
5. Постройте график уравнения: (x+y)(2x-y) = 0.​

Пусть в квадратном уравнении значение a (возле x^2) = 1, тогда b (возле x) = -2 * (a - 1), а c = -2a + 1. Согласно теореме Виетта:

x(1) * x(2) = c/a

x(1) + x(2) = -b/a

Если один из корней уравнения положительный, а другой - отрицательный, то значение c/a отрицательное, так как при умножении положительных чисел на отрицательные произведение также отрицательное (меньше, чем 0). Тогда:

c/a < 0

(-2a+1)/1 < 0

-2a + 1 < 0

-2a < 0 - 1

-2a < -1

a > -1 : (-2)

a > 0,5

ответ: квадратное уравнение будет иметь положительный и отрицательный корни при a > 0,5

Подробнее - на -

Объяснение:

3(x+y)(x-y)+(x+y)²=2(2x-y)(x+y)                                                                       (x+y)³-x(x+y)²=y(x+y)^2                                                                                   5(a-b)²-(a+b)(b-a)=2(3a-2b)(a-b)