Розв'яжіть рівняння -2sin(x+π/4)=√3
​

х принадлежит {"Э" в обратную сторону} [2, +8{бесконечности}), х>= -2

Объяснение:

x принадлежит {"Э" в обратную сторону} (-8{бесконечности}, 1] U [2, +8{бесконечности})

х>=0

х принадлежит {"Э" в обратную сторону} ничему {зачёркнутый кружок} (поскольку х всегда >= 0, утверждение ложно при любых обстоятельствах)

х<0

х принадлежит {"Э" в обратную сторону} [2, +8{бесконечности})

х принадлежит {"Э" в обратную сторону} ничему {зачёркнутый кружок}

х принадлежит {"Э" в обратную сторону} [2, +8{бесконечности}), х>= -2

Начнем с Одз:
Т.к под корнем не может быть отрицательного значения х+1>0; => х> -1

Возведем в квадрат обе стороны:

√(х+1) ≥ х√2
х+1≥2х²

Перенесем все в левую часть, меняя знак на противоположный:

-2х²+х+1≥0

Домножим на -1 обе части, сменив при этом знак неравенства на противоположный:

2х²-х-1≤0

Приравняем к нулю, чтобы найти корни через Дискриминант:

2х²-х-1=0
Д=(-1)²-4*2*(-1)= 1+8= 9

х1,2= (1±3)/4

х1=1
х2=-0.5

Начертим ось х, и отметим 2 точки: -0.5 и 1, получим: (Смотри рисунок)

Вернемся к Одз:

х принадлежит [-1; 1]

ответ: х принадлежит [-1; 1]