14
Объяснение:
Пусть a булочек посыпаны только корицей, b - только сахаром, c - с корицей и сахаром, d - без ничего.
Тогда:
a+b+c+d =45
a+c=12
b+c= 22
1 утверждение: d>=5
Максимум булочек с посыпкой (любой) может быть, когда c=0. Тогда d=11.
Второе с>=3, неверно, контрпример:может быть , что а=12, b=22, c=0, d=11
Третье a=b=0, можно привести контр пример распределения посыпок, как в утверждении.
Четвертое: c<13, да. Даже если все посыпанные корицей будут так же посыпаны сахаром, то таких булочек будет максимум 12.
b=c=2
Объяснение:
Так как график функции y=x²+b·x+c проходит через точку А(1; 5), то
5=1²+b·1+c ⇔ c=4-b.
Из условия следует, что графики функций y=x²+b·x+c и y=4·x+1 имеют только одну общую точку пересечения А(1;5).
Приравниваем функции:
x²+b·x+c=4·x+1 ⇔ x²+(b-4)·x+(c-1)=0.
По условию последнее квадратное уравнение должен иметь единственное решение, которое возможно если дискриминант квадратного уравнения равен нулю.
D=(b-4)²-4·1·(c-1)=0 ⇔ (b-4)² = 4·(c-1).
Подставим c=4-b в последнее равенство и находим b:
(b-4)² = 4·(4-b-1) ⇔ b²-8·b+16 = 4·(3-b) ⇔ b²-8·b+16 = 12-4·b ⇔
⇔ b²-4·b+4 = 0 ⇔ (b-2)²=0 ⇔ b = 2.
Тогда
c=4-b=4-2=2.
