3cosx+2sin^2 x=0
3cosx+2(1-cos^2 x)=0
3cosx+2-2cos^2 x=0
-2cos^2 x+3cosx+2=0 |*(-1)
2cos^2 x-3cosx-2=0
cosx=t
2t^2-3t-2=0
D=9+16=25
t1=(3+5)/4=2 - не подходит, т.к.>1
t2=(3-5)/4=-1/2
cosx=-1/2
x=+-2p/3+2pk; k принадлежит Z
