Упростить 1-2sin квадрат alpha +cos2 alpha​

Дана функция у = (x³  -6x² + 32)/(4 - x).
Если х не равен 4, то числитель можно разделить на знаменатель и получим квадратичную функцию у =  - x² + 2x + 8.
График её - парабола ветвями вниз.
Заданное условие выполняется, когда прямая y = а является касательной к графику в вершине параболы.
Хо = -в/2а = -2/(2*(-1)) = 1.
Отсюда имеем один из ответов: а = у(х=1) = -1+2+8 = 9.
Так как заданная функция не существует в точке х = 4, то прямая у = 0 пересекает график только в точке х = -2.
Второй ответ: а = 0.

2. Подставляем f(x) =0 чтобы найти пересечение с осью x/корень,

0=(x^2 -5x) *(x^3  -x^2)

решаем уравнение относительно x

Поменяем местами стороны уравнения

(x^2 -5x) *(x^3 -x^2) =0

Рассмотрим все возможные случаи

Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0

x^2 -5x=0

x^3 -x^2=0

Решаем уравнение относительно x

x=0

x=5

x^3- x^2=0

x=0

x=5

x=0

x=1

Окончательное решение

x1=0, x2=1, x3=5

Объяснение:

3. Подставляем f(x) =0 чтобы найти пересечение с осью x/корень,

0=3+x/x^3

Решаем уравнение относительно x

Находим область допустимых значений

Поменяем стороны местами

3+x/x^3 =0

Приравняем числитель к 0

3+x=0

Переносим константу в правую часть равенства

x= -3