Итак, перед нами парабола, чьи ветви направлены вверх ( о чём говорит положительный коэффициент при квадрате икса ).Значит, чтобы вся парабола была выше оси оси Х , нужно, чтобы её вершина была выше Х .Этого достаточно
Отсюда Yверш>0 Xверш= -3\2*1 = -1.5 Yверш = Xверш^2+3*Xверш+c
Подставляя значение координаты Х вершины, имеем:
2.25+(-4.5)+с > 0 Отсюда с > 1.25
Если график расположен выше оси ОХ, значит функция принимает положительные значения при любых значениях переменной х, а это возможно когда D квадратного трехчлена <0
получаем D=9-4c<0
-4c <- 9
c>9/4=2,25
