Найти значения a при которых уравнение ax^2+2x-3=0 - вопрос №17027572230 от simpolita 28.03.2022 05:26

Question

Алгебра: Найти значения a при которых уравнение ax^2+2x-3=0 имеет два различных корня

simpolita · Answer

ax^2+2x-3=0

Чтобы квадратное уравнение имело два различных корня, надо требовать выполнения двух условий: 1) a $\neq$ 0, 2) D>0.

D=4+12a.

Получим систему неравенств

$\left \{ {{a\neq0} \atop {4+12a0}} \right.$

$\left \{ {{a\neq0} \atop {12a-4}} \right.$

$\left \{ {{a\neq0} \atop {a-\frac{1}{3}}} \right.$

Отсюда при $a \in (-\frac{1}{3}; 0) \cup (0; +\infty)$ уравнение имеет два различных корня