Графики вида и параллельны, если выполняется условие при
Графики вида и пересекаются, если выполняется условие при любых b
Графики вида и совпадают, если выполняются условия
Поэтому
1) y = 2x - 7
Параллельны: y = 2x
Пересекаются: y = x
Совпадают: y = 2x - 7
2) y = 3x + 1,4
Параллельны: y = 3x
Пересекаются: y = x
Совпадают: y = 3x + 1,4
3) y = x + 3,5
Параллельны: y = x
Пересекаются: y = 2x
Совпадают: y = x + 3,5
4) y = 3x - 10,5
Параллельны: y = 3x
Пересекаются: y = x
Совпадают: y = 3x - 10,5
5) y = 3x -7
Параллельны: y = 3x
Пересекаются: y = x
Совпадают: y = 3x - 7
Объяснение:
Прямые y=a+x и y=a-x симметричны относительно оси ординат и образуют с осью обсцисс у = 0 равнобедренный треугольник с высотой, равной а, проведенной к основанию. Каждая из этих прямых имеет угловой коэффициент, равный 1 по модулю, в первом случае +1, во втором - 1.
Половина основания полученной фигуры - равнобедренного треугольника - равна а, а боковая сторона этого треугольника равна а корней из 2.
Центр тяжести треугольника находится в точке пересечения его медиан. Высота а также является и медианой, так как треугольник равнобедренный. Абсцисса точки, являющейся центром тяжести, равно нулю (х = 0).
Медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Потому ордината искомой точки равна а/3.
Таким образом, коориднаты центра тяжести искомой фигуры равны:
Абсцисса 0
Ордината а/3
ответ: (0; а/3)
