ЗАДАЧА 5 Братья Андрей, Дима, Женя и Юра ели сосиски. Женя с Юрой съели вместе столько сосисок,
сколько Андрей с Димой. Андрей съел сосисок больше, чем Дима, но Андрей с Юрой съели
сосисок меньше, чем Женя с Димой. Сколько сосисок съел каждый мальчик, если Женя съел
4 сосиски?

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что каждый мальчик съел определенное количество сосисок и поставим каждому из них переменную: Андрей - А, Дима - Д, Женя - Ж и Юра - Ю.

Мы знаем, что Женя съел 4 сосиски. Значит, Ж = 4.

Также, нам дано, что Женя с Юрой съели вместе столько сосисок, сколько Андрей с Димой. То есть, Ж + Ю = А + Д.

Мы также знаем, что Андрей съел больше сосисок, чем Дима. Значит, А > Д.

И, наконец, Андрей с Юрой съели меньше сосисок, чем Женя с Димой. То есть, А + Ю < Ж + Д.

Давайте составим уравнения на основе этих данных:

1) Ж = 4

2) Ж + Ю = А + Д

3) А > Д

4) А + Ю < Ж + Д

Теперь, начнем использовать эти уравнения, чтобы найти количество сосисок, которое съел каждый мальчик.

Из уравнения 3) мы знаем, что Андрей съел больше сосисок, чем Дима. Пусть А = Д + 1.

Теперь, используя это уравнение и уравнение 2), мы можем записать следующее:

Ж + Ю = (Д + 1) + Д

Ж + Ю = 2Д + 1

Теперь, давайте рассмотрим уравнение 4). Мы знаем, что А + Ю < Ж + Д. Подставим значения А и Ж из уравнений 1) и 3):

(Д + 1) + Ю < Ж + Д

Ю < Ж - 1

Теперь, у нас есть два уравнения: Ж + Ю = 2Д + 1 и Ю < Ж - 1.

Давайте рассмотрим возможные значения для Ю и Д:

1) Если Ю = 1, то у нас будет:

Ж + 1 = 2Д + 1

Ж = 2Д

Но, это противоречит условию задачи, так как Ж не может быть равным 2Д.

2) Если Ю = 2, то:

Ж + 2 = 2Д + 1

Ж = 2Д - 1

Теперь, мы можем подставить это значение Ж в уравнение 1):

2Д - 1 = 4

2Д = 5

Д = 2.5

Но, переменные Д и Ж должны быть целыми числами, поэтому это решение не подходит.

3) Если Ю = 3, то:

Ж + 3 = 2Д + 1

Ж = 2Д - 2

Теперь, подставим значение Ж в уравнение 1):

2Д - 2 = 4

2Д = 6

Д = 3

Теперь, мы можем найти значения А и Ю:

А = Д + 1 = 3 + 1 = 4

Ю = 3

Проверим наше решение, подставив найденные значения в уравнение 2):

Ж + Ю = А + Д

4 + 3 = 4 + 3

7 = 7

Ура! Наше решение верно!

Итак, каждый мальчик съел следующее количество сосисок:
Андрей - 4 сосиски
Дима - 3 сосиски
Женя - 4 сосиски
Юра - 3 сосиски