Всосуд, имеющий форму конуса, налили 20 мл жидкости - вопрос №170224120 от Алексей211177 20.09.2020 07:15

Question

Алгебра: Всосуд, имеющий форму конуса, налили 20 мл жидкости до половины высоты сосуда. сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

Алексей211177 · Answer

Пусть V₂ - объём всего конуса, V₁ = 20 мл - налитая жидкость. Тогда объём доливаемой жидкости V = V₂ - V₁

Жидкость налили до половины сосуда, то есть высота сосуда-конуса в два раза больше высоты налитой жидкости.

ΔMKB ~ ΔMNC Треугольники подобны по двум углам: прямому и общему острому при вершине конуса. Коэффициент подобия k=2.

KB = 2NC; MK = 2MN

Объёмы подобных фигур относятся как коэффициент подобия в кубе.

$\dfrac{V_2}{V_1}=k^3~~~~\Rightarrow~~~~V_2=k^3\cdot V_1\\\\V=V_2-V_1=V_1(k^3-1)=20\cdot (8-1)=140$

ответ : 140 мл

Всосуд, имеющий форму конуса, налили 20 мл жидкости до половины высоты сосуда. сколько миллилитров ж