irinapak1985
23.09.2020 22:13

√2 sin^2(п/2+x)=-cosx решить полностью подборка -5pi/2 -pi

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
vladislavaky
17.06.2020 04:31
\sqrt{2} \sin^2( \frac{ \pi }{2} +x)=-\cos x\\ \\ \sqrt{2}\cos^2x=-\cos x\\ \\ \cos x( \sqrt{2}\cos x-1)=0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

\cos x=0\\ \\ x= \frac{\pi}{2} +\pi n,n \in \mathbb{Z}

\sqrt{2}\cos x+1=0\\ \\ \cos x= -\frac{1}{ \sqrt{2}} \\ \\ x=\pm \frac{3\pi }{4}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}

Отбор корней.

Для корня x= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}

n=-2; \,\,\,\, x= \frac{\pi}{2} - 2\pi =- \frac{3 \pi }{2} \\ \\ n=-3;\,\,\,\,\, x=\frac{\pi}{2}-3 \pi =- \frac{5 \pi }{2}

Для корня x=\frac{3\pi}{4}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}
n=-1;\,\,\, x=\frac{3\pi}{4}-2 \pi =-\frac{5\pi}{4}

Для корня x=-\frac{3\pi}{4}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}
n=0;\,\,\,\, x=-\frac{3\pi}{4}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота