Условие задания: 15 Б. Площадь прямоугольника равна 48 см2, а его периметр равен 32 см. Найди стороны прямоугольника.

Стороны равны см и см

ответ:  4см.  12 см.

Объяснение:

Решение.

Площадь равна S=ab;  48 = ab;

Периметр равен Р=2(a+b);  

32 = 2(a+b);  a+b=16; a=16-b;

b(16-b) = 48

16b-b² = 48;

b²-16b+48=0;

По теореме Виета:

b1+b2=-16;  b1*b2=48;

b1=12 см ;  

b2=4 см;

При b1=12  a1=16-b1=16-12=4 см;

При b2=4  a2 = 16-b2=16-4 = 12 см.

Стороны прямоугольника равны 4 см  и 12  см.

Проверим

S=4*12=48 см ².

Р=2(4+12) = 2*16=32 см.  Всё верно!