Синус альфа делить на 2 косинус альфа делить на 2 тангенс альфа делить на 2 и котангенс альфа 9 на 2 если косинус альфа равно 3/4 и 3п/2<а<2п

Task/25521524

Решить уравнение
25*sin(x)cos(x)-sin(x)-cos(x)=5 ;
25*( ( sin(x) +cos(x) )²  - 1) /2     -  ( sin(x) +cos(x) =5 ;
замена:  t = sin(x) +cos(x) = √2cos(x -π/4)   ;  -√2 ≤ √2cos(x -π/4)  ≤  √2
25(t² -1)/2  - t =5 ;
25t²  -2t -35 =0 ;   D₁ =(2/2)² - 25*(-35) =1 +875 =876 =(2√219)²
t₁ = (1 -2√219) / 25 ;
t₂ =  (1+2√219) / 25 .
* * *  t₁  и t₂  ∈  [ - √2 ; √2]  * * *
a)
√2cos(x -π/4)  = (1 -2√219) / 25  ;
cos(x -π/4)  = √2(1 -2√219) /  50
x -π/4  = ± arccos (√2(1 -2√219) /  50) +2πn , n ∈ Z .
x = π/ 4 ± arccos (√2(1 -2√219) /  50) +2πn , n ∈ Z .
б)
√2cos(x -π/4)  = (1 +2√219) / 25;
x = π/ 4 ± arccos (√2(1 +2√219) / 50) +2πn , n ∈ Z .√2

ответ: во второй корзинке было 95 конфет

Объяснение:

объяснение : разделим на этапы все перемещения

у нас получилось что в конце 3 этапа у нас получилось что в первой корзинке 160 , во второй 120, в третьей 40 .

в задаче сказано что из третьей корзины она переложила в первую и вторую столько конфет сколько там и было значит нам надо разделить количество конфет во второй и первой корзине на 2

1) 160 : 2 = 80 - в первой корзине в конце 2 этапа

2) 120 : 2 = 60 - во второй корзине в конце 2 этапа

3) 40 + ( 160-80) +(120-60) =180 - в третьей корзине в конце 2 этапа

итак второй этап : в задаче сказано из второй корзинки Маша переложила в третью и первую такое количество конфет, которое в каждой из них имелось на тот момент. соответвенно делим количество конфет в первой и второй корзине на 2

1) 80 : 2 = 40 -конец первого этапа в первой корзине

2) 180 : 2 = 90 -конец первого этапа в третьей корзине

3) 60+(80-40)+(180-90)=190 - конец первого этапа во второй корзине

итак первый этап:  Сначала она переложила из первой корзинки во вторую и третью столько конфет, сколько в каждой из них было изначально.

соответсвенно конфеты из второй и третий корзины делим на 2

1) 190 : 2= 95 -изначально во второй корзине

2) 90 : 2 = 45 - изначально в третий корзине

3) 40 +(190-95)+(90-45)= 180 - изначально в первой корзине