Карандаши упакованы в коробке. Если добавить в эту коробку еще 12 карандашей, то количество карандашей в ней увеличится в 1.5 раза. Сколько карандашей упаковано в коробке? Укажи уравнение, с которого можно решить данную задачу

1. (x + 4)(x — 5) + (3 — x) = x² — 5x + 4x — 20 + 3 — x = x² — 2x — 17 = x² — 2x + 1² — 18 = (x — 1)² — 18;

2. 10xy — 5y + 5 * (x — y)² = 10xy — 5y + 5 * (x² — 2xy + y²) =
10xy — 5y + 5x² — 10xy + 5y² = 5x² + 5y² — 5y =
5 * (x² + y² — y) = 5 * (x² + y * (y — 1));

3. 49 — b² = 7² — b² = (7 — b)(7 + b);

4. x³ — 1 = x³ — 1³ = (x — 1)(x² + x + 1);

5. c⁴ — 196 = c⁴ — 14² = (c²)² — 14² = (c² — 14)(c² + 14);

6. m³ + n³ = (m + n)(m² — mn + n²);

7. (x + y + c)(x — y + c) =
x² — xy + xc + xy — y² + cy + xc — cy + c² =
x² — y² + c² — xy + xy — cy + cy + xc + xc =
x² — y² + c² + 2xc = (x² + 2xc + c²) — y² =
(x + c)² — y² = (x + c — y)(x + c + y);

8. (a + 1)³ — (a — 1)³ = (a + 1 — a + 1)((a + 1)² — (a + 1)(a — 1) + (a — 1)²) = 
2 * (a² + 2a + 1 — a² + 1 + a² — 2a + 1) = 
2 * (a² + a² — a² + 2a — 2a + 1 + 1 + 1) = 
2 * (a² + 3) = 2a² + 6;

9. (x — y) + b * (x — y)² + c * (x — y)³ =
(x — y)(1 + b * (x — y) + c * (x — y)²) =
(x — y)(1 + (x — y)(b + c * (x — y))) =
(x — y)(1 + (x — y)(b + xc — cy))

Объяснение:

ax²+bx+c=0

1-я горизонтальная строка.

2·(-1,5)²+b·(-1,5)-6=0

2·(-3/2)² -1,5b-6=0

9/2 -1,5b -12/2=0

-3/2 ·b=3/2; b=3/2 ·(-2/3)=-1

2x²-1x-6=0; D=1+48=49

x₂=(1+7)/4=8/4=2

a=2; b=-1; c=-6; x₁=-1,5; x₂=2

2-я горизонтальная строка.

-3·3²-7·3+c=0

-3·9-21+c=0

-27-21+c=0; c=48

-3x²-7x+48=0            |×(-1)

3x²+7x-48=0; D=49+576=625

x₂=(-7-25)/6=-32/6=-16/3=-5 1/3

a=-3; b=-7; c=48; x₁=3; x₂=-5 1/3

3-я горизонтальная строка.

5·0,6²+8·0,6+c=0

5·(3/5)²+8·3/5 +c=0

9/5 +24/5 +c=0; c=-33/5=-6,6

5x²+8x -33/5=0; D=64+132=196

x₁=(-8-14)/10=-22/10=-2,2

a=5; b=8; c=-6,6; x₁=-2,2; x₂=0,6