Описание функции по ее графику.
Объяснение:
a)
D(f)=[-6;3]
b)
E(f)=[-3;7]
c)
f(x)>0,
если х€[-6;-5)обьед.(-1; 3]
f(x)<0,
если х€(-5; -1)
d)
Максимального значения функция
достигает в точке х=-6.
fmax(-6)=7
В точке х=1 функция достигает ло
кального максимума f(1)=4, но полу
ченное значение не будет max во
всей обрасти определения. Макси
мального значения функция дости
гает в точке х=-6, которая лежит на
границе области определения.
е) Функция не является ни четной
ни нечетной ( функция общего вида).
Если функция четная, то график
симмметричен относительно ОУ.
Если функция нечетная, то график
симметричен относительно точки
начала отсчета (0; 0).
На чертеже график не имеет сим
метрии ==> имеем функцию обще
го вида.
y=x(x+2)-6x при x≥0
y=(-x)(x+2)-6x при x<0
y=x2+2x-6x при x≥0
y=-x2-2x-6x при x<0
y=x2-4x при x≥0
y=-x2-8x при x<0
1) y=x2-4x, при x≥0
Графиком подфункции - парабола.
Ветви направлены вверх.
x^2-4x=0
x(x-4)=0
x1=0 x-4=0
x2=4
2) y=-x2-8x, при x<0
График подфункции - парабола.
Ветви направлены вниз
-x2-8x=0
-x(x+8)=0
x1=0
x+8=0
x2=-8
Первый график у нас получается y=x2-4x, при x≥0
Второй график: y=-x2-8x, при x<0
Прямая: y=m
Две точки пересечения будет только когда прямая будет касаться вершин парабол.
Найдем координату Y вершин парабол, это и будут m, при которых прямая y=m будет иметь только две точки пересечения с графиком.
1) Для первой подфункции x0=-b/(2a)=-(-4)/(2*1)=4/2=2
y0=-5,25
2) Для второй подфункции x0=-b/(2a)=-(-8)/(2*(-1))=8/(-2)=-4
y0=(-4)2-8*(-4)=24
ответ: m1=-5,25, m2=24
вроде так!
