Алгебра: Вычислить интегралы: 1) 2) 3)

Вычислить интегралы: 1) $\int\limits^e_1 {(x+1)} \, lnxdx$
2) $\int\limits^e_1 {xln} \, xdx$
3) $\int\limits^p_0 {xcos} \, xdx$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

dima1031

21.12.2022 13:31

Надо, соч сейчас быстрее...

sanya3344

24.12.2022 15:59

Распишите каждый пример поэтапно ...

ValeriyaGerner

18.02.2021 15:30

Решить дифференциальное уравнение...

Anna124212

14.11.2020 12:13

График какой функции изображён на рисунке? а) y=x^2 б) y=(x-2)^2. в) у=(х+2)^2. г) у=х^2-2. д) у=х^2+2...

Черничка21

07.06.2022 11:54

Решить неравенство 15-x-x^2 0...

леле7

06.01.2023 21:24

Запишите одночлен в стандартном виде: а) 3a2bc 6abc; б) (-1)b2c3( - )b2c2.запишите многочлен в стандартном виде: а) а – 7а; б) 7a + b2 – 3a – 2b2; в) 3x – (2a – x).вынесите...

ЮлиLove

01.11.2020 10:49

Вычислите, : {1}{16} )^{-\frac{3}{4} } +\sqrt{(-3)^{5} } -\frac{\sqrt[3]{152} }{4\sqrt[3]{19} } =[/tex]...

sophiakrutko

16.07.2021 12:01

Решите неравенство (x+1)^2 =x^2+2x-3...

ARTIKSTUR

17.10.2021 15:22

Решите графически неравенство -x^2+3x-2 0...

plagods

29.03.2023 15:09

5. знайти область визначення функції: тfix) = 49 – 196х2 + +...

Ответ:

lika771

23.03.2021 11:17

По частям

$\int\limits^{ e } _ {1} (x + 1) ln(x) dx \\$

$u = ln(x) \: \: du = \frac{1}{x} dx \\ dv =( x + 1)dx \: \: v = \frac{ {x}^{2} }{2} + x \\ \\ uv - \int\limits \: vdu = \\ =( \frac{ {x}^{2} }{2} + x) ln(x) | ^{e} _ {1} - \int\limits^{ e } _ {1} \frac{1}{x} ( \frac{ {x}^{2} }{2} + x)dx = \\ = ( \frac{ {x}^{2} }{2} + x)ln(x) | ^{e} _ {1} - \int\limits^{ e } _ {1} ( \frac{x}{2} + 1)dx = \\ = (( \frac{ {x}^{2} }{2} + x) ln(x) - \frac{ {x}^{2} }{4} - x)| ^{e} _ {1} = \\ = ( \frac{ {e}^{2} }{2} + e) ln(e) - \frac{ {e}^{2} }{4} - e - ( \frac{1}{2} + 1) ln(1) - \frac{1}{4} - 1) = \\ = \frac{ {e}^{2} }{2} + e - \frac{ {e}^{2} }{4} - e + \frac{5}{4} = \frac{e {}^{2} }{4} + \frac{5}{4} = \frac{1}{4} ( {e}^{2} + 5)$

$\int\limits^{ e } _ {1} x ln(x) dx \\$

$u = ln(x) \: \: \: \: \: du = \frac{1}{x} dx \\ dv = xdx \: \: \: \: \: dv = \frac{ {x}^{2} }{2} \\ \\ \frac{ {x}^{2} }{2} ln(x) | ^{ e } _ {1} - \int\limits^{ e } _ {1} \frac{1}{x} \times \frac{ {x}^{2} }{2} dx = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} ln(x) | ^{ e } _ {1} - \int\limits^{ e } _ {1} \frac{x}{2} dx = \\ = ( \frac{ {x}^{2} }{2} ln(x) - \frac{ {x}^{2} }{4} )| ^{ e } _ {1} = \\ = \frac{ {e}^{2} }{2} ln(e) - \frac{ {e}^{2} }{4} - \frac{1}{2} \times 0 + \frac{1}{4} = \\ = \frac{ {e}^{2} }{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} ( {e}^{2} + 1)$

$\int\limits^{ \pi} _ {0} x \cos(x) dx \\ \\ \\ u = x \: \: \: \: \: \: \: \: du = dx \\ dv \cos(x)dx \: \: \: \: \: \: v = \sin(x) \\ \\ x \sin(x) | ^{ \pi } _ {0} - \int\limits^{ \pi} _ {0} \sin(x) dx = \\ = (x \sin(x) + \cos(x) ) | ^{ \pi} _ {0} = \\ = \pi \sin(\pi) + \cos(\pi) - 0 - \cos(0) = \\ =0-1-1=-2$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку