Уравнения равносильны .
![3)\ \ \sqrt{16-x^2}\cdot sin3x=0\ \ ,\ \ \ ODZ:\ \ 16-x^2\geq 0\ ,\ x\in [-4\ ;\ 4\ ]\ \Longrightarrow \\\\\\\left[\begin{array}{l}16-x^2=0\\sin3x=0\end{array}\right\ \ \left[\begin{array}{l}x_1=-4\ ,\ x_2=4\\3x=\pi n\ ,\ n\in Z\end{array}\right\ \ \left[\begin{array}{l}x_1=-4\ ,\ x_2=4\\x=\dfrac{\pi n}{3}\in ODZ\ ,\ n\in Z\end{array}\right](/tpl/images/1700/0558/5ebf6.png)
![n=0\ ,\ x=\dfrac{\pi \cdot 0}{3}=0\in [-4;4\ ]\\\\n=\pm 1\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi \cdot (\pm 1)}{3}=\pm \dfrac{\pi }{3}\in [-4;4\ ]\\\\n=\pm 2\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi \cdot (\pm 2)}{3}=\pm \dfrac{2\pi }{3}\in [-4;4\ ]\\\\n=\pm 3\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi \cdot (\pm 3)}{3}=\pm \dfrac{3\pi }{3}=\pm \pi \notin [-4;4\ ]\\\\\\\left[\begin{array}{l}x=-4\ ,\ x=4\\x_1=0,\ x_{2,3}=\pm \dfrac{\pi }{3}\ ,\ x_{4,5}=\pm \dfrac{2\pi}{3},\ x_{6,7}=\pm \pi \end{array}\right](/tpl/images/1700/0558/3e05a.png)
1.Уравнения sinx=2 и cos2x=3равносильны, оба не имеют решений, т.к. синус и косинус не больше 1.
2. возводим в квадрат и решаем х*х-7х+10=0
х1=2 х2=5 по теореме Виета. Проверяем ОДЗ и не плучили ли лишние корни. Подстановкой. Оба подходят.
3. Произведение равно 0 , если любой из сомножителей равен 0.
х=+-4
или x=pi*n/3, где n удовлетворяет ОДЗ (подкоренное выражеие больше 0) это значит , что решения 0,+-pi*/3,+-2pi*n/3, +-pi
