докажите тождество а) (1-cos3a) (1+tg 3a)=tg3a

№1
Применяем ограниченность синуса и косинуса
-1≤cosx≤1
Преобразуем правую часть по формуле





ответ Множество значений


Применяем ограниченность синуса и косинуса
-1≤sinx≤1
Преобразуем правую часть по формуле




ответ Множество значений


 №2 Найти область определения функции
у=1/(sinx-sin3x)
Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда её знаменатель отличен от 0
Найдем при каких х знаменатель равен 0. Решаем уравнение
sinx-sin3x=0
Применяем формулу



Так как синус - нечетная функция, то
sin(-x)=-sinx 

sinx=0  ⇒    x=πk,  k∈Z
cos2x=0  ⇒    2x=(π/2)+πn,  n∈Z  ⇒    x=(π/4)+(π/2)n, n∈ Z
ответ. Область определения: x≠πk,  k∈Z
                                               x≠(π/4)+(π/2)n, n∈ Z
 

Интернет полон шуток о том, что синусы и косинусы, интегралы и логарифмы совершенно никому не нужны. Но так ли есть на самом деле?
Во-первых, математика развивает логическое мышление. Она решать различные задания, а этот навык, безусловно, нужен каждому человеку
Во-вторых, математика учит находить связи между теми явлениями, которые кажутся совершенно разными. Все темы математики - одно целое, и невозможно представить ее без какого-то раздела. Это тоже очень нужно в жизни
Во-третьих, полностью избежать математики в нашей жизни невозможно. Мы должны делать покупки, знать, сколько времени, и в зависимости от нашей будущей профессии, нам в той или иной мере она будет необходима.
Какое можно сделать заключение из написанного? Хотя кое-что из сферы математики, возможно, нам и не пригодится, но в целом она очень нужна и ни один человек не сможет нормально существовать, не зная ее