На новом тракторе можно вспахать поле за 6 часов быстрее чем на старом. используя оба трактора, это поле можно вспахать 7,5 часа. за сколько часов на каждом из тракторе можно вспахать поле?

]x(часов) - время на старом тракторе

х-6(часов) - время на новом тракторе

1/х - скорость старого трактора

1/(х-6) - скорость нового трактора

Тогда:

7,5(1/х+1/(х-6))=1

7,5(x-6)+7,5x=x(x-6)

7,5x-45+7,5x=x^2-6x

x^2-21x+45=0

D=21^2-4*45=441-180=361=19^2

x1=(21+19)/2=20

x2=(21-19)/2=1 - не подходит, т.к. х-6>0

x-6=14

ответ: 14 часов - новый трактор, 20 часов - старый трактор