Площадь прямоугольника: S = 108 см².
Диагональ прямоугольника: c = 15 см.
Найти периметр прямоугольника: Р = ? см.
Обозначим стороны прямоугольника как:
a - длина; b - ширина.
Тогда, из условия, имеем:
ab = 108
a² + b² = c²
c² = 15² = 225
2ab = 216 (1)
a² + b² = 225 (2)
Сложим (1) и (2):
a² + 2ab + b² = (a + b)² = 441
a + b = √441 = 21
А, так как периметр прямоугольника равен:
Р = 2(a + b)
P = 2•21 = 42 см
ответ: 42 см.
