Встановіть відповідність між формулами n-x членів арифметичної прогресії (1-3), та сумами шести перших членів цієї прогресії (А-Г)

Находим нули функции:


Обозначаем нули на ОДЗ и находим знак функции f (x) в каждом промежутке, на которые разбиваем ОДЗ
(Для того чтобы найти знак мы берем любое число, которое принадлежит данном промежутке, например на промежутке (-2; 2) можно взять число 0, и подставляем его в неравенство вместо х и тогда  высчитываем, если получается отрицательное число, то ставим знак минус, а если положительное, то плюс)
__-____-3___+__-2___-___2____+___3__-___4__+_>x

Так как по условию нужно найти числа, которые больше нуля, то промежутки имеющих знак плюс и являются ответом для неравенства.

x∈(-3;-2)∨(2;3)∨(4; +∞)

1)корень(5х+9) =2х.Надо возвести в квадрат обе части уравнения.
5х + 9 = 4х².
Получаем квадратное уравнение.
4х² - 5х - 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*4*(-9)=25-4*4*(-9)=25-16*(-9)=25-(-16*9)=25-(-144)=25+144=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√169-(-5))/(2*4)=(13-(-5))/(2*4)=(13+5)/(2*4)=18/(2*4)=18/8=2.25;
x_2=(-√169-(-5))/(2*4)=(-13-(-5))/(2*4)=(-13+5)/(2*4)=-8/(2*4)=-8/8=-1.
Второй (отрицательный) корень отбрасываем - в задании даётся положительное значение корня.
ответ: х = 18/8 = 9/4 = 2,25.

2)(1/7)степень7-x =49.
    Выражение (1/7)^(7-x) равносильно 7^(x-7) по свойству (1/а) = а^(-1).
Тогда  7^(x-7) = 7².
Отсюда х - 7 = 2
               х = 2 + 7 = 9.
ответ: х = 9.

3)lоg внизу5 ×(7-x)=2
 Логарифм - это показатель степени основания.
То есть 5² = 7 - х
Отсюда х = 7 - 25 = -18.
ответ: х = -18.