При яких значеннях параметра а рівняння
6a cos(пx/2)-a^2 (1+6IxI)+7=0
має єдиний корінь?
​

Такие уравнения решаются по одному приёму: надо снять знак модуля. При этом учитывать, что |x| = x при х ≥ 0
                                                                 |x| = -x при х <0
Придётся определять какое число стоит под знаком модуля, чтобы потом этот самый знак снять.
каждое подмодульное выражение = 0 при х = -2, 3,  2
Поставим эти числа на координатной прямой
-∞           -2          2       3         +∞
Получили 4 промежутка. на каждом отдельно будет уравнение иметь свой вид
а) (-∞; -2)
-(х+2) +(х-3) +(х-2) = 3
-х-2+х-3+х-2 = 3
х = 10 ( в указанный промежуток не входит)
б)[-2; 2)
х+2 +х -3 +х-2 = 3
3х = 6
х = 2 ( в указанный промежуток не входит)
в) [2; 3)
х +2 +х -3 -х -2 = 3
х =6 ( в указанный промежуток не  входит)
г)[3; +∞)
х +2 -х+3 -х+2 = 3
-х = -4
х = 4 ( в указанный промежуток входит)
ответ: 4

Сыну придется работать самому 2 часа, если при этом он выполнит только свою работу. За отца ему придется работать еще 4 часа, Т.е. чтобы закончить работу, сыну придется работать одному 6 часов.

 

5-3=2 (часа) - осталось работать обоим.

8:4=2 - во столько раз больше работы делает отец

Чтобы выполнить всю работу, сын должен выполнить всю работу за себя и в 2 раза больше работы, которую выполнил бы отец. Времени бы он потратил - 2 часа за чебя и 2*2=4 часа за отца

 

4+2=6 (часов) - нужно сыну, чтобы закончить всю работу