Пусть скорость моторной лодки будет х( км/ч), зная, что скорость течения реки была равна 3(км/ч), то скорость лодки по течению равна х+3(км/ч), а против течения х-3(км/ч). Путь был равен 36 км. Следовательно по течению реки лодка затратила 36/х+3(ч), а против течения 36/х-3(ч), зная, что на весь путь моторная лодка затратила 5ч, составим и решим уравнение:
(36/х+3) + (36/х-3)=5
(Доп.множитель к первой дроби(х-3), ко 2-ой (х+3), а к 5 (х+3)(х-3) т.е (х^2-9))
36*(х-3)+36*(х+3)=5*(х^2-9),
36x-108+36x+108=5x^2-45,
5x^2-72x-45=0,
D=b^2-4ac=(-72^2)-4*5*(-45)=6084>0, значит два корня;
х1,2=-b±√D/2a=72 ±√6084/10=72±78/10;
х1=72-78/10=-0,6-посторонний корень(т.к скорость не может быть отрицательной);
х2=72+78/10=15(км/ч)-скорость моторной лодки;
ответ:15км/ч.
скорость время всего
1 х+9 84/(х+9) 1<2 на 3 ч 84
2 х 84/х 84
Составим и решим уравнения
84 - 84 = 3
х х+9
84(х+9) - 84х = 3
х²+9х
84х+756-84х = 3
х²+9х
756 = 3
х²+9х
756 = 3х²+27х
3х²+27х-756=0 /3
х²+9х-252=0
Д=81+1008=1089=33²
х₁=(-9+33)/2=12
х₂ смысла нет искать, потому что корень должен быть положительным, так как число деталей не может быть отрицательным, итак,
ответ:12
