Для заполнения таблицы, нам необходимо подставить значения переменной "х" в функцию и найти соответствующие значения "у". В данном случае, функция задана формулой у=-х.
1. Подставим значения переменной "х" из таблицы в функцию и найдем соответствующие значения "у":
-9: у = -(-9) = 9
-6: у = -(-6) = 6
-3: у = -(-3) = 3
-2: у = -(-2) = 2
-1: у = -(-1) = 1
о: у = -(о) = 0
1: у = -(1) = -1
2: у = -(2) = -2
3: у = -(3) = -3
6: у = -(6) = -6
Надеюсь, что данное объяснение и решение поможет вам заполнить таблицу согласно данным значениям функции. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам разобраться.
Для решения данного уравнения сначала проведем метод замены переменной. Предлагается обозначить √(2х²+3x+9) как t и записать уравнение в новых обозначениях:
2x² + 3x + t = 33.
Теперь у нас есть уравнение: 2x² + 3x + t = 33.
а) Чтобы привести данное уравнение к виду t² + t - 42 = 0, нам нужно продолжить выражение t² + t - 42 = 0, используя исходное уравнение.
Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:
(2x² + 3x + t)² = (33)².
Раскроем скобки:
4x^4 + 12x³ + 4tx² + 9x² + 6xt + 9t + t² = 1089.
Теперь перенесем все члены к одной стороне уравнения:
Теперь мы должны заметить, что коэффициенты при x в исходном уравнении и приведенном уравнении должны быть одинаковыми. Значит, коэффициенты x² и x в приведенном уравнении должны быть равны коэффициентам x² и x в исходном уравнении.
Сравнивая эти два уравнения, мы получаем:
(13 + 4t)x² = 9x²,
(6t) x = 3x,
(9t + t² - 1089) = 0.
Отсюда следует, что:
13 + 4t = 9,
6t = 3,
9t + t² - 1089 = 0.
Решим первые два уравнения:
13 + 4t = 9,
4t = 9 - 13,
4t = -4,
t = -1.
6t = 3,
t = 3 / 6,
t = 1 / 2.
Таким образом, мы нашли два возможных значения переменной t.
b) Теперь мы должны показать, что решением уравнения Дано уравнение: 2x² + 3x + √(2х² + 3x + 9) = 33 являются корни x₁ = -4.5 и x₂ = 3.
