1. Укажите линейное уравнение с двумя переменными.
1) 3·x-5=0 - только одна переменная х
2) х/7-у/5=8/3 - линейное, переменные х и у
3) 7/х+5/у=3/8 - нелинейное
4) 7·x²+5·у=3 - уравнение 2-степени
2. Укажите уравнение, решением которого является пара чисел (1 3/7; 2 5/6) .
Проверим подставкой в уравнение:
1) 14·x-12·y+14=0
является решением, поэтому остальные уравнение не нужно проверить
2) 14·x-6·y-10=0
3) 10·x/7+17·y/6=27
4) x-6·y=17
3. Какая пара чисел является решением уравнения 3·x-2·y+5=0
1) (-1/3; -2) 2) (-2; -1/3) 3) (-4/3; -1/2) 4) (-3; 2)
Проверим подставкой в уравнение:
не является решением
не является решением
является решением, поэтому последнюю пару не нужно проверить
4. Какая из пар чисел является решением уравнением 2·x-y=6
1) (2; -1) 2) (5; 3) 3) (1; -4) 4) (-1; -3)
Проверим подставкой в уравнение:
1) 2·2-(-1)=4+1=5≠6 - не является решением
2) 2·5-3=10-3=7≠6 - не является решением
3) 2·1-(-4)=2+4=6=6 - является решением, поэтому последнюю пару не нужно проверить
1.Раскроем скобки
12-х²+3х=6х+12-2х²-4х
2.Уберем равные слагаемые (убрали +12)
-х²+3х=6х-2х²-4х
3. Приведем подобные члены (смотрим на правую часть уравнения)
-х²+3х=2х-2х²
4 Переносим переменные в левую часть неравенства (знак меняется на противоположный)
х²+3х=2х
5. Тоже переносим в левую часть
х²+х=0
6.Раскладываем на множители
х(х+1)=0
7.Рассматриваем все возможные случаи равенства х
Если произведение равно нулю, то как минимум один можитель равен нулю
х=0
х+1=0 (решить ур-ие)
х+1=0
х=-1
Получаем, что уравнение имеет два решения
ответ: х=-1, х=0
