пожайлуста 1) (1 б) 81 – (c – d) 2 ;

2) (2 б) m 2 – (m + n) 2 ;

3) (2 б) m 4 – n 4 ;

4) (2 б) 4m 2 – (m + n) 2 ;

5) (3 б) (2m – 3n) 2 – (4n – 5m) 2 .

1. x^2-4x+40≤0

D = b^2−4ac = 16-160 = -144

D < 0  ⇒  нет корней

Т.к. a = 1 > 0, то x^2−4x+40 > 0 для любых x, следовательно, неравенство x^2-4x+40 ≤ 0 не имеет смысла.

ответ: x∈∅, решений нет.

2. x^2-4x+40<0

Аналогично, как для п 1.

Т.к. a = 1 > 0, то x^2−4x+40 > 0 для любых x, следовательно, неравенство x^2-4x+40 < 0 не имеет смысла.

ответ: x∈∅, решений нет.

3. x^2-4x+4>0

D = 16-16 = 0

D = 16-16 = 0  ⇒  1 корень

x = -b/2 = 4/2 = 2

Вычислим знаки на каждом интервале:

x<2 | x>2

+    |   +

Неравенство строгое, значит точка с абсциссой x=2 — выколотая.

ответ: x∈(−∞; 2)∪(2; +∞) или x<2; x>2.

4. x^2-4x+4≥0

x = 2 (см п. 3.)

Вычислим знаки на каждом интервале:

x<2 | x>2

+    |   +

Неравенство нестрогое, значит точка с абсциссой x=2 — входит в решение.

ответ: x∈(−∞; +∞) или x — любое число, x∈.

(x-a)(x²-10x+9)=0 (x-a)(x-1)(x-9)=0 x₁=a; x₂=1; x₃=9 - корни уравнения составим из полученных корней все возможные последовательности: 1) 1, 9, а 2) 1, а, 9 3) а, 1, 9 4) а, 9, 1 5) 9, а, 1 6) 9, 1, а получено 6 последовательностей. убираем убывающие (4), (5), (6). получили три возрастающих последовательности. известно, что это арифметические прогрессии. находим значение а в каждой из них: 1) 1, 9, а       d=9-1=8  =>   a=9+8=17 2) 1, a, 9       a=(1+9)/2=10/2=5 3) a, 1, 9       d=9-1=8       a=1-8=-7 итак, а равны 17, 5 и -7 x²-10x+9=0 корни уравнения находим по теореме виета: x₁*x₂=9 и x₁+x₂=10 => x₁=1, x₂=9    (x₁< x₂)