1)Степень некоторого числа с отрицательным (целым) показателем определяется как единица, делённая на степень того же числа с показателем, равным абсолютной величине отрицательного показателя: а – n = ( 1 / an )
2)Степень любого ненулевого числа с нулевым показателем равна 1:
a^0 = 1
Например: 2^0 = 1, (-5)^0 = 1, (3 / 5)^0 = 1
3)При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.
am · an = am + n ,
где «a» — любое число, а «m», «n» — любые натуральные числа.
Пример:
b · b2 · b3 · b4 · b5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b15
1) Преобразуем левую часть :
a(a + 2b) + b(a + b) = a² + 2ab + ab + b² = a² + 3ab + b²
Преобразуем правую часть :
b(2a + b) + a(a + b) = 2ab + b² + a² + ab = a² + 3ab + b²
Получили :
a² + 3ab + b² = a² + 3ab + b² тождество доказано
Второй
Составим разность левой и правой частей и если в результате получим ноль , значит левая часть равна правой и тождество будет считаться доказанным .
a(a + 2b) + b(a + b) - b(2a + b) - a(a + b) = a² + 2ab + ab + b² - 2ab - b² -
- a² - ab = 0
2) 12x - 3x(6x - 9) = 9x(4 - 2x) + 3x
12x - 18x² + 27x = 36x - 18x² + 3x
12x - 18x² + 27x - 36x + 18x² - 3x = 0
0x = 0
Уравнение имеет бесчисленное множество решений.
