Решите неравенство 2x-3/x^2+1< = 0

-3x^2+2x+1=0

D=b^2-4ac

D= 2^2-4*(-3)*1

D= 16

x1= -b+ корень из D/2a

x1= (-2+4)/2*(-3)

x1=1/3

x2= -b- корень из D/2a

x2= (-2-4)/2*(-3)

x2=1

2x-3/x^2+1<= 0

Пусть 2x-3/x^2+1= 0, тогда

2x-3/x^2+1= 0

3x^2-2x-1=0

D=4+12=16

Корень из D=4

x1,2=(2+-4)/6

x1=1  и   x2=-1/3

Ну и пишешь в системе(в скобках), что x<=1 и x<=-1/3

Строишь рисунок и получается:

(-&;-1/3]   (&-это знак бесконечности)