Алгебра: Производные Дана функция z=√x/y Показать что:

Производные

Дана функция z=√x/y

Показать что:

Производные Дана функция z=√x/y Показать что:

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vikapuzya200

17.02.2023 16:04

На стоянке 56 автомобилей. из них в 42-х есть кондиционер. найти вероятность того, что в случайно выбранном на стоянке автомобиле нет кондиционера?...

катябэд37

12.02.2023 12:24

Найти производную от 2синус(х/2)*косинус(х/2)...

Palinka1

12.02.2023 12:24

(5x-2y)(5x+2y) (2c-3a)(3a+2c) (10p-7q)(10p+7q) (8d+6c)(6c-8d)...

kononova2007

12.02.2023 12:24

Найти производную от 2синус(х/2)*косинус(х/2)...

bitvazat

12.02.2023 12:24

Решите корень из третьей степени 3x^2+8x+10...

lev0505805

12.02.2023 12:24

Нужно решить 1. по теореме виета переброски 3. по свойству коэффициентов 4. с номограммы x²-3x-18=0...

maksymmakarec

04.01.2023 12:02

По заданному графику функции найти а)промежутки убывания и возрастанияб)нули функциис) наибольшее и наименьшее значение функции...

Хованский87

05.12.2020 11:26

Решить уравнения через дискриминант или виету х^2-х-6= 2. х^2+3х=4 3. х^2=2х+8 4. 25х^2-1=0...

leeJLZeel

01.04.2022 06:22

№1. представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двучлена. m2 – 16m + 64 81 + m2 + 18m 25 + x2 -10x 9а²-6аb+b² m2+n2– 2mn...

оьмдды

01.04.2022 06:22

На собрании должны выступить 4 человека а, в,с, d. сколькими их можно разместить в списке ораторов , если в не может выступить до а...

Ответ:

Черкашина11

19.03.2021 07:40

$z = \sqrt{ \frac{x}{y} } \\$

$\frac{dz}{dx} = \frac{1}{2} \times {( \frac{x}{y}) }^{ - \frac{1}{2} } \times \frac{1}{y} = \\ = \frac{1}{2y} \times \sqrt{ \frac{y}{x} } = \frac{1}{2 \sqrt{xy} }$

$\frac{dz} {dy} = \frac{ \sqrt{y} }{2 \sqrt{x} } \times ( - x {y}^{ - 2} ) = \\ = \frac{ \sqrt{y} }{2 \sqrt{x} } \times ( - \frac{x}{ {y}^{2} } ) = - \frac{ \sqrt{x} }{2y \sqrt{y} } = - \frac{ \sqrt{x} }{2 (\sqrt {y )}^{3} }$

$\frac{ {d}^{2}z }{dx ^{2} } = \frac{1}{2} \times ( - \frac{1}{2} ) {(xy)}^{ - \frac{3}{2} } \times y = \\ = - \frac{y}{4xy \sqrt{xy} } = - \frac{1}{4x \sqrt{xy} }$

${x}^{2} \times \frac{ {d}^{2} z}{dx ^{2} } - \frac{d}{dy} \times ( {y}^{2} \times \frac{dz}{dy} ) \\ {x}^{2} \times ( - \frac{1}{4x \sqrt{xy} } ) - \frac{d}{dy} ( {y}^{2} \times ( - \frac{ \sqrt{x} }{2 \sqrt{ {y}^{3} } } )) = \\ = - \frac{ \sqrt{x} }{4 \sqrt{y} } - \frac{d}{dy} ( - \frac{1}{2} \sqrt{xy} ) = \\ = - \frac{ \sqrt{x} }{4 \sqrt{y} } + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \frac{1}{ \sqrt{xy} } \times x = \\ = - \frac{ \sqrt{x} }{4 \sqrt{y} } + \frac{ \sqrt{x} }{4 \sqrt{y} } = 0$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку