Найти значение выражения
С обьяснением

1) на формулы сокращенного умножения
2) на формулы сокращенного умножения и вынесение общего множителя
3) на формулы сокращенного умножения
4) решение квадратных уравнений и вынесение общего множжителя
5) Чтобы доказать делимость, разделим данное выражение на 8. Раскроем скобки, вынесем общий множитель и получим квадратное выражение.

Натуральные числа - это числа больше нуля, следовательно и полученное нами квадратное выражение должно быть больше нуля. Получаем квадратное неравенство, которое и решаем.

Т.к. при  коэффициент положительный, ветви параболы смотрят вверх, следовательно больше нуля заштрихованная область.

Нам же нужны значения n>0, а они входят в ответ. Значит данное в условии выражение делится на 8 при любом натуральном n. Что и требовалось доказать.

Нужно подставить в функцию координаты точки, если получилось верное равенство, значит, точка лежит на прямой.

 y = 2x - 1
 
1) (1; 2)   вместо Х подставляем 1, вместо У подставляем 2
2 = 2*1 - 1
2 = 2 - 1
2 ≠ 1  эта точка не лежит на данной прямой

2) (5; 9)   вместо Х подставляем 5, вместо У подставляем 9
9 = 2*5 - 1
9 = 10 - 1
9 = 9  эта точка лежит на данной прямой

3) (0; 1)   вместо Х подставляем 0, вместо У подставляем 1
1 = 2*0 - 1
1 = 0 - 1
1 ≠ -1  эта точка не лежит на данной прямой

ответ: точка (5; 9) лежит на прямой у = 2х-1