Вариант 3 1. Разложите на множители:
1) 1 000m - n; 3) -8х2 - 16xy- 8y:
2) 81а - аb2; 4) Smn + 15m – 10n- 30; 5) 256 - b.
2. Упростите выражение Иу-5)(y+ 5) – (y+ 2)(у? - 2y+ 4).
3. Разложите на множители:
1) а2 – 36b2 +a-6b; 3) ау + y - ауз - уд:
2) 25х2 - 10xy + y2 - 9; 4) 4 - m2 + 14mn - 49n2.
4. Решите уравнение:
1) 2x – 32х= 0; 2) 81x® + 18х2 +х= 0; 3) x+6х2 - x-6= 0.
5. Докажите, что значение выражения 29 + 103 делится нацело на
18.
6. Известно, что а- b= 10, ab = 7. Найдите значение выражения (а+
b)2.

Решение системы уравнений  х=3,2

                                                      у=2,36

Объяснение:

Решить систему уравнений:

2x+10y=30

4x−5y=1

Разделим первое уравнение на 2 для удобства вычислений:

х+5у=15

4x−5y=1

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=15-5у

4(15-5у)−5y=1

60-20у-5у=1

-25у=1-60

-25у= -59

у= -59/-25

у=59/25

у=2,36

х=15-5у

х=15-5*2,36

х=15-11,8

х=3,2

Решение системы уравнений  х=3,2

                                                      у=2,36

Реши по этому
Первый решения системы уравнений называют подстановки или «железобетонным».

Название «железобетонный» метод получил из-за того, что с этого метода практически всегда можно решить систему уравнений. Другими словами, если у вас не получается решить систему уравнений, всегда пробуйте решить её методом подстановки.

Разберем подстановки на примере.

x + 5y = 7
3x − 2y = 4
Выразим из первого уравнения «x + 5y = 7» неизвестное «x».
Перенесём в первом уравнении «x + 5 y = 7» всё что содержит «x» в левую часть, а остальное в правую часть по правилу переносу.

При «x» стоит коэффициент равный единице, поэтому дополнительно делить уравнение на число не требуется.

x = 7 − 5y
3x − 2y = 4
Теперь, вместо «x» подставим во второе уравнение полученное выражение
«x = 7 − 5y» из первого уравнения.

x = 7 − 5y
3(7 − 5y) − 2y = 4
Подставив вместо «x» выражение «(7 − 5y)» во второе уравнение, мы получили обычное линейное уравнение с одним неизвестным «y». Решим его по правилам решения линейных уравнений.

Чтобы каждый раз не писать всю систему уравнений заново, решим полученное уравнение «3(7 − 5y) − 2y = 4» отдельно. Вынесем его решение отдельно с обозначения звездочка (*).

x = 7 − 5y
3(7 − 5y) − 2y = 4 (*)
(*) 3(7 − 5y) − 2y = 4
21 − 15y − 2y = 4
− 17y = 4 − 21
− 17y = − 17 | :(−17)
y = 1
Мы нашли, что «y = 1». Вернемся к первому уравнению «x = 7 − 5y» и вместо «y» подставим в него полученное числовое значение. Таким образом можно найти «x». Запишем в ответ оба полученных значения.

x = 7 − 5y
y = 1
x = 7 − 5 · 1
y = 1
x = 2
y = 1
ответ: x = 2; y = 1

Источник: http://math-prosto.ru