Контрольная по алгебре 8клас

1. По условию задачи скорость фуры составила 60 км/час.

Значит в момент старта диспетчера на мотоцикле расстояние до фуры составило 60 км.

2. Известно, что затем фура стояла 30 минут или 30/60 = 0,5 часа.

Мотоцикл при этом двигался со скоростью 100 км/час.

Определим, какой путь диспетчер проехал за это время.

100 * 0,5 = 50 км.

3. Найдем расстояние между фурой и мотоциклом к концу остановки фуры.

60 - 50 = 10 км.

4. Вычислим скорость сближения.

100 - 60 = 40 км/час.

5. Определим время в пути фуры после остановки до момента встречи мотоцикла и фуры.

10 / 40 = 0,25 часа.

6. Найдем путь, который диспетчер проехал за это время.

100 * 0,25 = 25 км.

7. Вычислим расстояние, которое мотоциклист преодолеет до места встречи.

50 + 25 = 75 км.

ответ: искомое расстояние - 75 км.

Объяснение:

Решение нашла!

1- Найти такое положительное число m чтобы данное выражение было квадратом суммы или разности :
1) x² - 6x + m =  x² - 2 * 3 * x + 9 = (х - 3)², m = 9    
2) x² + 16x + m =   x² + 2 * 8 * x + 64 =  (x + 8)², m = 64
  3) x² - mx + 9  = x² - 2 * 3 * x + 9  = (x - 3)², m = 6

2.  Решить уравнение
1) x² - 3x - 10 = 0
а = 1;  b = -3; c = -10
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

x1 = - b  + √D    =  - ( - 3) + √49    =   3 +  7   = 5
             2a                   2 * 1                  2

x2 = - b  - √D    =  - ( - 3) - √49    =   3 -  7   = -2
             2a                   2 * 1                2

ответ: -2; 5

 2) 5x² - 7x - 6 = 0
а = 5;  b = -7; c = -6
D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 5 * (-6) = 49 + 120 = 169

x1 = - b  + √D    =  - ( - 7) + √149    =    7 +  13   = 2
             2a                   2 * 5                     10

x2 = - b  - √D    =  - ( - 7) - √149    =    7 -  13   = 0,6
             2a                   2 * 5                    10

ответ: 0,6; 2