АЛГЕБРА (если можно в письменном виде,в тетради)​

1)

a)  x < -5;      x ∈ (-∞; -5)

б) x >= -5 ;     x ∈ [-5; +∞)

в) x <= - 5 ;    x ∈ (-∞; -5]

г) x > - 5;      x ∈ (-5; +∞)

ответ : б)

2)

6 - положительное, целое - натуральное

3/7 - нецелое (0 < 3/7 < 1) - не натуральное

√2 - нецелое (1 < √2 < 2) - не натуральное

0 - не положительное - не натуральное

-8 - не положительное - не натуральное

-3,9 - не положительное - не натуральное

37 - положительное, целое - натуральное

п - 3,14 - положительное, целое - натуральное

-√7 -  не положительное - не натуральное

ответ: 26, 37, п

3)

3√49 - 3(√2)^2

3√49 = 3*7=21

21 - 3(√2)^2

21 - 3*2 = 21 - 6 = 15

4)

5х-15<0

2x-3>=0

5x<15

2x>=3

x=3

x=3/2=1.5

x е [1.5; 3)

5) 35/3√7 * √7/√7 = 5*7*√7/3*7= 5√7/3

6)

√7×√63 - √27 ÷ √12=

=√441 - √27 ÷ √4 =

= 21 - 3÷2 =

= 39÷2 =

= 19,5

Надо каждое квадратное уравнение разложить на скобки.
x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
x^2 - 8x - 9 = (x + 1)(x - 9)
Подставляем
(x - 2)^2 * (x + 1)(x - 9) < 0
Ясно, что квадрат не может быть отрицательным, поэтому на него можно разделить, но при этом помнить, что x =/= 2.
Потому что при x = 2 левая часть будет = 0, а этого не должно быть.
(x + 1)(x - 9) < 0
x = (-1; 9), но x =/= 2, поэтому
ответ: x = (-1; 2) U (2; 9)

Если бы изначально было, например,
(x^2 - 4x + 3)(x^2 - 8x - 9) < 0
(x - 1)(x - 3)(x + 1)(x - 9) < 0
Тогда было бы проще - по методу интервалов
x = (-1; 1) U (3; 9)