72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
Сначала рассмотрим произведение всех натуральных чисел от 1 до 55 включительно. Найдем степень девятки в этом произведении.
Во-первых, у нас есть 6 чисел, нацело делящихся на 9:
9, 18, 27, 36, 45, 54.А во-вторых, 12 чисел - делящихся на 3, но не делящихся на 9. Каждая пара таких чисел (а всего пар 6) дает вклад размером в одну девятку при делимости на девять:
3, 6, 12, 15, 21, 24, 30, 33, 39, 42, 48, 51.Следовательно, максимальная степень девятки в рассматриваемом произведении равна 6 + 6 = 12.
Отсюда следует, что мы не никак не сможем расфасовать фишки по 13 кучкам, так, чтобы произведение чисел в каждой кучке делилось на 9. Хотя бы, по принципу Дирихле (нельзя посадить 12 кроликов в 13 клеток так, чтобы в каждой клетке было хотя бы по одному кролику).
ответ: нет.
