І ВАРІАНТ Початковий рівень
1. Розкладіть на множники:
а) 81 – 2;
б) * + 4 + 4;
2. Запишіть у вигляді многочленна:
а) to ? + т »
-
б) г. (...)
Середній рівень
3. Розкладіть на множники:
4. Обчисліть.
5. Спростіть вираз іх.
та знайдіть його значення при
Достатній рівень
6. Розв'яжіть рівняння:
а) 1
4 4 20.
7, Обчисліть.
а)
б) 2-0, А =.
Високий рівень
8.Розкладіть на множники
б) * *
9. Розв'яжіть рівняння
а) * Авг 0 = () ,
б) 4 у​

Одинаковая пропускная означает, что в единицу времени проходит тот же же поток воды. 
Иными словами совокупная площадь сечений двух исходных труб должна быть равна площади сечения новой трубы. 
Трубы обычно делают круглыми, значит для расчетов площади сечения мы можем воспользоваться формулами нахождения площади круга. 
2*С1 = С2, где С1 - площадь сечения одной из старых труб (они одинаковы, т.к. диаметр одинаков), С2 - площадь сечения новой трубы. 
С1 = Пи*Д1^2 / 4, 
С2 = Пи*Д2^2 / 4, где Д1 - диаметр одной из старых труб, Д2 - диаметр новой трубы. 
2* Пи*Д1^2 / 4 = Пи*Д2^2 / 4. 
2*Д1^2 = Д2^2, 
Д2 = (2*Д1^2)^1/2. 
Д2 = 2^1/2 * Д1. 
(Диаметр новой трубы равен диаметру старой трубы, умноженному на квадратный корень из двух). 
Значит, при условии, что Д1 = 50, 
Д2 = 2^1/2 * 50 = [приближенно равно] = 1,414*50 = 70,7.

Решим неравенства отдельно:
1)

разложим на множители:

получим:

решим его методом интервалов(см. приложение 1)
ответ для данного неравенства: 
2) (x+4)^2>0 - квадрат всегда принимает только неотрицательные значения, но в данное неравенство - строгое, следовательно его решением будут все числа, кроме (x+4)^2=0; x+4=0; x=-4 - эта точка выколотая.
запишем это в виде промежутка: 
теперь пересечем множества решений этих 2 неравеств, получим:

сумма целых чисел из этого промежутка:
-5+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=-11+3=-8
ответ: -8