Решите разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 81. найдите большее из этих чисел.

40 и 41 - ответ

(a - b) * (a + b) = 81, т.к 81 = 1 * 81 = 3 * 27 = 9 * 9, из систем

a - b = 1 
a + b = 81 

или 

a - b = 3 
a + b = 27 

или 

a - b = 9 
a + b = 9 

Мы всегда так делали)

Пусть это числа а и а-1. Тогда составим и решим уравнение:

a^2-(a-1)^2=81

a^2-a^2+2a-1=81

2a=82

a=41

a-1=40

ответ:40 и 41