Моторная лодка по течению реки 10 километров и против течения 8 километров затратив на весь путь 1 час.скорость течения реки 2 км/час.найдите собственную скорость лодки?

х км/ч - собственная скорость лодки

х+2, км/ч - скорость по течению

х-2, км/ч - скорость против течения, составим ур-е

10/(х+2) + 8/(х-2)=1  приведем к общему знаменателю:

10*(х-2) + 8*(х+2) = 1

    (х+2)(х-2)

10х-20+8х+16  = 1. умножим обе части ур-я на х^ - 4. получим

   х^2 - 4

18х - 4 = х^2 - 4

18x - x^2 = 0

х(18-х) = 0

х=0 - не подходти

18-х=0

х=18 км/ч - собственная скорость лодки