3.37. Постройте график функции: 1
1
1) у = - - 3;
2) y =
2
3
3) y =
+ 3
(рис. 3.27);
2
4) у = 2-
x - 3
Рис. 3. 27
8 класс алгебра​

1.Весь обьем работы принимаем за 1.
2. Х - это время за которое всю работу сам выполнит 1 слесарь
3. Y - это время за которое всю работу сам выполнит 2 слесарь

Так как второй на 1 час=60 минут дольше, то первое уравнение системы

y - x = 60

Составляем второе уравнение:

1. Так как вся работа - это 1, то 1 слесарь за 1 минуту выполняет 1/x часть работы а второй за 1 минуту - 1/y часть работы

2. Работают вместе

1 слесарь 45 минут - значит всего выполнил работы - 1/x × 45

2 слесарь 45 минут и еще 2 часа 15 минут Итого работает 3 часа= 180 минут

Значит выполнил 1/y × 180 часть работы

вся работа - 1

уравнение получается:

1/x×45 + 1/y × 180 = 1
Решаем систему

Вышлю фото при необходимо сти.

При решении системы получается квадратное уравнение
x^2 - 165x - 2700=0
x = 180

Тогда y = 180+60= 240

ответ: 1 слесарь = за 3 часа, 2 слесарь - за 4 часа

Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)

Решим к примеру уравнение в действительных корнях.

Рассмотрим функцию . Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.

Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию . Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).

графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.

Возьмем теперь к примеру уравнение 

Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.

Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.

Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.