Используя формулы сложения найдите значение выражения sin105° ; cos105° ; sin165° ; cos165°​

Х (км/ч) - собственная скорость катера
(х + 2) (км/ч) - скорость катера по течению реки
(х - 2) (км/ч) - скорость катера против течения реки
70/(х + 2) (ч) - времени шел катер по течению реки
35/(х - 2) (ч) - времени шел катер против течения реки
На путь по течению катер затратил на  ч больше ,чем на путь против течения, с.у.

   70      -         35      =      1,5
  х + 2            х - 2
70 ( х - 2) - 35 (х + 2) - 1,5 (х² - 4) = 0 
Решаем кв.ур
3х² - 70х + 408 = 0
 а = 3;  b = -70; c = 408
 D = b² - 4ac = (-70)² - 4 * 3 * 408 = 4900 - 4896 = 4

x1 = - b  + √D    =  - ( - 70) + √4    =    70 +  2   = 12  (км/ч) - собственная скорость катера
             2a                   2 * 3                     6

x2 = - b  - √D = - ( - 70) - √4    =    70 -  2   = 11 1/3  (км/ч) - собственная скорость катера
             2a               2 * 3                      6

Решим задачу на движение по воде

Дано:

t(по течению) = 2 ч

t(против течения)=3 ч

v(собств.)=18,6 км/ч

v(теч.)=1,3 км/ч

Найти

S=? км

Решение

1) Найдём скорость катера против течения реки:

v(против течения)=v(собственная) - v (течения реки)=18,6-1,3=17,3 (км/час)

2) Катер плыл 3 часа против течения со скоростью 17,3 км/час. Найдём расстояние, которое катер проплыл против течения:

S(расстояние)=v(скорость)×t(время)

S(против течения)=17,3×3= 51,9 (км)

3) Найдём скорость катера по течению:

v(по течению)=v(собственная) + v (течения реки)=18,6+1,3=19,9 (км/час)

4) Катер плыл 2 часа против течения со скоростью 19,9 км/час. Найдём расстояние, которое катер проплыл по течению:

S(расстояние)=v(скорость)×t(время)

S(по течению)=2×19,9=39,8 (км)

5) Расстояние за 5 часов равно:

S=S(против течения)+S(по течению)=51,9+39,8=91,7 (км)

ОТВЕТ: катер за 5 часов проплыл расстояние 91,7 километров.

КРАТКО

Решим данную задачу по действиям с пояснениями.

1) 18,6 + 1,3 = 19, 9 километров в час - скорость катера по течению реки, так как собственная скорость катера 18,6 километров в час, а скорость течения реки 1,3 километров в час;

2) 18,6 - 1,3 = 17, 3 километров в час - скорость катера против течению реки, так как собственная скорость катера 18,6 километров в час, а скорость течения реки 1,3 километров в час;

3) 3 * 17,3 = 51,9 километров - расстояние, которое проплыл катер против течения реки;

4) 2 * 19,9 = 39,8 километров - расстояние, которое проплыл катер по течения реки;

5) 51,9 + 39,8 = 91,7 километров - такой путь проплыл катер.

ответ: 91,7 километров.