-1≤cosx≤1
-1*0,5≤ 0,5 cosx≤1*0,5 ⇒ -0,5≤ 0,5cosx≤ 0,5
-0,5+2≤ 0,5cosx+2 ≤0,5+2
1,5≤ 0,5cosx+2 ≤2,5
Наименьшее значение =1,5 б а наибольшее 2,5
нужно брать производную функции y=1/2cosx+2
y ' =-1/2sinx
приравниваем к нулю
-1/2sinx=0
отсюда sinx=0
x=0+2пk
x=п+2пk
мы получили 2 корня, теперь поочереди подставляем в нашу первоначальную функцию
( y=1/2cosx+2)
y(0)=1/2cos0+2=1/2*1+2=2.5+2пk
y(п)=1/2cosп+2=1/2(-1)+2=1.5+2пk
k принадлежит Z
наибольшее значение 2.5+2пk
наименьшее значение 1.5+2пk
