тебя неправильно написано условие степень наверняка должна быть в скобках, поэтому и получились логарифмы
5^(x-2)-5^(x-1)+5^x=21
5^x(5^-2-5^-1+1)=21
5^x(1/25-1/5+1)=21
5^x(21/25)=21
5^x=25
5^x=5^2
x=2
