ggg294
01.02.2023 21:13

1)найдите решение уравнения sinx/3=-1/2 на отрезке [0; 3pi] 2) решите 4sinx+5cosx=4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
Nigina11111
16.06.2020 21:21
\sin \frac{x}{3} =- \frac{1}{2} \\ \\ \frac{x}{3} =(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{6} + \pi n,n \in \mathbb{Z} \\ \\ x=(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{2} +3 \pi n,n \in \mathbb{Z}
Отбор корней на промежутке [0;3pi]
n=1;\,\,\, x= \frac{\pi}{2} +3 \pi 3\pi
n=0;\,\,\,\, x=- \frac{\pi}{2} +0\ \textless \ 0
Корней нет на промежутке

2) Используем формулы, содержащие дополнительный угол
4\sin x+5\cos x=4\\ \\ \sqrt{4^2+5^2}\sin(x+\arcsin \frac{5}{ \sqrt{4^2+5^2} } )=4\\ \\ \sqrt{41} \sin(x+\arcsin \frac{5}{\sqrt{41} } )=4\\ \\ \sin(x+\arcsin \frac{5}{\sqrt{41} } )= \frac{4}{\sqrt{41} } \\ \\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot \arcsin\bigg( \frac{4}{\sqrt{41} } \bigg)-\arcsin\bigg( \frac{5}{\sqrt{41} }\bigg)+\pi k,k \in \mathbb{Z} }
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота