Объяснение:
Если система уравнений типа
Х<1
х>4,
_\_\_\_\_\_\_14_/_/_/_/_/_/
То полуается что ответ от минус бесконечности до 1 и от 4 до + бесконечности. То есть -109,-50,05,8,356-будут правильными ответами. Надо ставить объединение множеств (-беск;1) и (4;+беск).
Если же будут другие знаки
Х>1
Х<4
_/_/_/_/_/_/_1_/\_/\_/\_/\_4_\_\_\_\_\_
Тут ответ только от 1 до 4, (1;4), то есть ответом будет 2 или 3, тот участок, где пересекаются ответы на оба неравенства
Надеюсь, хоть немного понятнее стало))
1) log{5} (x+13)<log{5} (x+3)+log{5}(x-5)
log{5} (x+13)<log{5}(x+3)(x-5)
ОДЗ: x+13>0 =>x>-13
x+3>0 => x>-3
x-5>0 => x>5
то есть x>5
x+13<(x+3)(x-5)
x+3<x^2-5x+3x-15
x^2-3x-28>0
Находим критические точки
D=121
x1=-4
x2=7
Методом интервалов определяем
-4>x>7
и с учетом OДЗ x>7
2) log{4}(x+32)>log{4}(1-x)+log{4}(8-x)
log{4}(x+32)>log{4}(1-x)(8-x)
x+32>(1-x)(8-x)
x+32>8-x-8x+x^2
x^2-10x-24<0
Находим критические точки
D=196
x1=-2
x2=12
Методом интервалов определяем
-2 <x<12
