2/cos²(2x)
Объяснение:
1/3 вынесем как константу
а тангенс в кубе от двух икс это сложная функция, производная сложной функции находится как производная внешней функции умножить на производную внутренней, а у нас 2 внешних, т.е. сначала степенная( в кубе), затем от тригонометрической функции(тангенс), затем от аргумента(2х).
Начнем с внешней функции, производная внешней функции (p³)'=3p²
1/3(3*tg²(2x), теперь производная от тангенса она равна 1/cos²(2x)
1/3 и 3 сократились, остается
1/cos²(2x) умножить на производную 2х равную 2
Окончательный ответ
2/cos²(2x)
Положим, у Вас есть график у=f(х), если Вам надо построить график у=f(x+4), передвигаете вдоль оси ох на 4 единицы влево график функции у=f(х), если строите график у=f(x-4), то передвигаете на 4единицы вправо график у=f(х).
По Вашему рисунку 5, сначала строите график у=sinx, а затем переносите этот график на π/3 вправо, т.е. на две клетки тетрадной страницы и получаете график у=sin(x-π/3), т.к. отнимаем от аргумента π/3
Если бы пришлось к функции добавить 4 единицы, график подняли бы на 4единицы вверх, если отняли 4 единицы, то график опустили бы на 4 единицы вниз.
по первой картинке 4. Просто построили график у=cosx по точкам, а потом умножили на 1/2, т.е. сплюстнули в два раза график, он стал ниже в два раза, если бы был у=2cosx , то график стал бы выше в два раза.
Вот такие вот преобразования графика тригонометрической функции.
