Алгебра: Решите графически уравнение √х=2х -6

Решите графически уравнение √х=2х -6

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kz666zlo1

30.05.2021 02:15

Вычисли 225000000−−−−−−−−√...

Жизель24

27.01.2020 16:34

3.44. 3.43- есеп шартын пайдаланып, X тің қандай мәнінде y =4 болатынын ...

victoriya0205

11.09.2020 08:49

5 г/см³6 г/см³7 г/см³4 г/см³Дұрыс жауап жоқ тез керек...

Kakation

15.04.2021 05:09

P(a) = (3a² + 2a - 1) + (a² - a) - (-a + 4) =...

renatamur200518

15.04.2021 05:09

Кут дорівнює 30 градусов, Знайти 1,2,3,4 кути...

llallallup

25.01.2022 05:42

-8x^2-12-4=0 все в подробностях a=?b=?c=?D=b^2-4ac и тд...

AnnI820

21.02.2021 04:26

Які з наведених виразів одночлени?a) -mn ; 6) m -n+ 5; B) 4x 3x x....

polinaandreeva10

20.04.2021 20:19

Доведи, що значення виразу (x+b−2c)(b−x)−(b+c−2x)⋅(b−c)+(c+x−2 b)(x−c)+9 не змінюється при будь-яких значеннях змінних....

Олежик121314

04.09.2021 06:11

Вычислить производную функции при данном значении: f(x)=(x^3-4x^2+3)^7 , f(2)...

slisar4ukbogda

12.03.2022 02:15

можна решить кр по алгебре...

Ответ:

gre4g3g4

13.09.2020 12:09

А) х^2 - 4V3x + 12 = 0 ; D = ( - 4 V 3 ) ^2 - 4 * 12 = 16 * 3 - 48 = 0 ; V D = 0 ( одно решение ) ; Х = - ( - 4 V 3 ) = 4 V 3 ; ответ 4 V 3 ; Б) х^2 + 2 V 5 X - 20 = 0 ; D = 4 * 5 - 4 * ( - 20 ) = 100 ; V D = 10 ; X1 = ( - 2 V 5 + 10 ) : 2 = - V 5 + 5 ; X2 = - V 5 - 5 ; ответ ( - V 5 + 5 ) ; ( - V 5 - 5 ) ; B) x^2 + 6 V 2 X + 18 = 0 ; D = 36 * 2 - 4 * 18 = 36 ; V D = 6 ; X1 = ( - 6 V 2 + 6 ) : 2 = - 3 V 2 + 3 ; x2 = - 3 V 2 - 3 ; ответ ( - 3 V 2 + 3 ) ; ( - 3 V 2 - 3 ) ; Г) x^2 - 4 V 2 X + 4 = 0 ; D = 16 * 2 - 4 * 4 = 32 - 16 = 16 ; V D = 4 ; X1 = ( 4 V 2 + 4 ) : 2 = 2 V 2 + 2 ; X2 = 2 V 2 - 2 ; ответ ( 2 V 2 + 2 ) ; ( 2 V 2 - 2 )

0,0(0 оценок)

Ответ:

siniTamy

14.05.2022 09:26

$x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным.

То есть, воспользуемся условием однородности
$\lambda x\cdot y'=\lambda x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+\lambda y\\ \\ \lambda x\cdot y'=\lambda(x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+y)\\ \\ x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Итак, данное дифференциальное уравнение является однородным.

Однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными относительно новой неизвестной функции u=u(x)

с замены:

, тогда

$x\cdot (u'x+u)=x\cdot e^\big{ \frac{ux}{x} }+ux\\ \\ x\cdot (u'x+u)=x(e^u+u)\\ \\ u'x+u=e^u+u$

u'x=e^u

По определению дифференциала, получаем
$\dfrac{du}{dx} \cdot x=e^u$ - уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные.
$\dfrac{du}{e^u} = \dfrac{dx}{x}$ - уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения
$\displaystyle \int\limits { \frac{du}{e^u} } \,=\int\limits { \frac{dx}{x} } \\ \\ \int\limits {e^{-u}} \, du=\int\limits { \frac{1}{x} } \, dx$
$-e^{-u}=\ln |x|+C$ - общий интеграл новой функции.

Таким образом, определив функцию

из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену: $u= \dfrac{y}{x}$

То есть,

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|+C$ - общий интеграл исходного уравнения.
Остаётся определить значение произвольной постоянной

. Подставим в общий интеграл начальное условие:
$-e^\big{- \frac{0}{1} }=\ln |1|+C\\ C=-1$

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$ - частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения.

ответ: $-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решите графически уравнение √х=2х -6​

Решите графически уравнение √х=2х -6