HoteМодератор
Это Проверенный ответ
×
Проверенные ответы содержат информацию, которая заслуживает доверия. На «Знаниях» вы найдёте миллионы решений, отмеченных самими пользователями как лучшие, но только проверка ответа нашими экспертами даёт гарантию его правильности.
Начнем с того что такое дробно-рациональное уравнение:
Определение: Дробно рациональное уравнение - рациональное (без знака корня) уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями.
НАПРИМЕР:
МЫ видим что уравнение содержит дробные выражения где переменная х и в Числителе и в Знаменателе дроби.
Теперь попробуем его решить
Для этого приведем дроби к общему знаменателю
Далее выполним сложение дробей
А теперь рассуждаем так: Дроби равны если РАВНЫ и Числители и Знаменатели.
И мы приравниваем числители и решаем уравнение.
Находим корни этого уравнения х=0 или х= -1
И радостно пишем ответ... НО
А куда же мы дели ЗНАМЕНАТЕЛЬ?
Вот так его выкинули? Вот в этом и ошибка.
Мы ОБЯЗАНЫ проверить чтобы эти корни не обращали наш знаменатель в НОЛЬ. Ведь на НОЛЬ делить нельзя!!!
Тут как раз и получился посторонний корень х= -1
Как избежать такой ошибки:
1. Убедиться точно ли перед тобой рациональное уравнение (т.е. оно не содержит корней);
2. Определить ОДЗ (т.е. посмотреть при каких х знаменатель равен НУЛЮ);
3. Найти общий знаменатель дробей и умножить на него обе части уравнения;
4. При равных знаменателях приравнять числители и решить получившееся целое уравнение;
5. Исключить из его корней те, которые обращают в ноль знаменатель дробей.
Подробнее - на -
Объяснение:
Відповідь:
1. Рассмотрим функцию y = -2. Графиком функции является прямая (прямая, параллельная оси OX).
2. Рассмотрим функцию y = 0,5x. Графиком функции является прямая.
Таблица значений для функции y=0,5x:
x=0 x=2
y=0 y=1
3. Построим графики функций в одной прямоугольной системе координат.
(график функции - в приложении к ответу)
_________________________
ТЕОРИЯ. РАЗБОР ЗАДАНИЯ.
КАК РЕШАТЬ:
• Перед нами кусочная функция. Кусочные функции — это функции, заданные разными формулами на разных числовых промежутках.
• Графики всех функций в подобных задачах чертим в одной прямоугольной системе координат!
• Таким образом, сначала мы должны начертить графики каждой функции в одной прямоугольной системе координат, а потом отметить ту часть графика, которая указана для конкретной функции.
Кстати, "если" - одно и то же, что и "при".
1. Строим "полный" график функции y=-2, т.е. на всей числовой прямой. Потом оставляем только ту часть графика, которая меньше -4 (или левее точки -4 по оси OX). Точка выколотая, т.к. она не включается в промежуток.
2. Строим "полный" график функции y=0,5x на всей числовой прямой. Потом отмечаем ту часть графика, которая левее точки -4 относительно оси OX.
3. Все графики построены в одной прямоугольной системе координат, задание решено.
АЛГОРИТМ:
• Чтобы построить график такой кусочной функции, сначала строятся графики двух разных функций не зависимо от значения x (т. е. на всей числовой прямой аргумента).
• После этого от полученных графиков берутся только те части, которые принадлежат соответствующим диапазонам x (они указаны в условии). Эти части графиков объединяются в один.
P.S:
В данном задании оба графика стыкуются в одной точке с координатой (-4;-2). Точка получается выколотой потому, что значение аргумента -4 подходит для обоих промежутков: (-∞; -4) и [-4;+∞) ⇒ точка выколотая.
Пояснення:
